Question

На рисунке представлен график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(−9;4)$ . Определите, в какой точке отрезка $[-2;3]$ функция $f(x)$ достигает своего наименьшего значения.

[см. изображение ниже]

Рисунок

[см. изображение ниже]

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/VYdJGOrTxZX38FcBlMR8icmLlbiEExtXoQymjsjZ.png)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: поскольку производная отрицательна на всём отрезке, функция монотонно убывает, и минимум достигается на правом конце.

Анализируя график, видим, что для всех $x \in [-2;3]$ выполняется $f'(x) < 0$.

Это означает, что функция $f(x)$ убывает на отрезке $[-2;3]$.

Для убывающей функции наименьшее значение принимается в правой границе интервала.

Следовательно, минимум $f(x)$ на $[-2;3]$ достигается при $x = 3$.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике