Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч²). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Accepted Answer

7200

Answer

Идея решения: подставить известные значения в формулу связи скорости, ускорения и пути, затем решить уравнение относительно ускорения.

Подставим в формулу $v = \sqrt{2la}$ значения $v = 120$ км/ч и $l = 1$ км:

$$120 = \sqrt{2 \cdot 1 \cdot a}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$14400 = 2a$$

Разделим на 2:

$$a = 7200$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике