Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 4500$ км/ч². Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.

Accepted Answer

0,9

Answer

Идея решения: подставить известные значения в формулу связи скорости и пути, затем решить полученное уравнение относительно расстояния.

Подставим в формулу $v = \sqrt{2la}$ значения $v = 90$ км/ч и $a = 4500$ км/ч²:

$$90 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 4500}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$8100 = 9000l$$

Разделим на 9000:

$$l = \frac{8100}{9000} = 0{,}9$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике