Question

В параллелограмме стороны равны 9 и 15. Высота, проведённая к меньшей стороне, составляет 10. Определите высоту, проведённую к большей стороне.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/zyW5MXGbcOPNlHevtHPnXZHn2lCsouKtqGHwWeCc.jpg)

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: площадь параллелограмма можно выразить через произведение стороны на соответствующую ей высоту; приравняв два таких выражения, найдём искомую высоту.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона, $h$ — высота к этой стороне.

Выразим площадь двумя способами — через каждую из сторон:

$$S = 9 \cdot 10 = 90$$

$$S = 15 \cdot h_1$$

Поскольку оба выражения описывают одну и ту же площадь:

$$9 \cdot 10 = 15 \cdot h_1$$

$$h_1 = \frac{90}{15} = 6$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике