Question

Найдите значение выражения $8\log_{5}\sqrt[4]{5}$.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма степени и определение логарифма.

Преобразуем корень четвёртой степени в степень с дробным показателем:

$$8\log_{5}\sqrt[4]{5} = 8\log_{5}5^{\frac{1}{4}}$$

Используем свойство логарифма степени $\log_a b^c = c \log_a b$:

$$8 \cdot \frac{1}{4}\log_{5}5$$

Применяем определение логарифма $\log_a a = 1$:

$$2 \cdot 1 = 2$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике