Question

Найдите значение выражения $\log_{4}512 – \log_{4}2$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма разности для упрощения выражения, затем представить аргумент как степень основания.

Используем правило логарифма частного:

$$\log_{4}512 – \log_{4}2 = \log_{4}\frac{512}{2}$$

Вычислим частное:

$$\log_{4}256$$

Заметим, что $256 = 4^4$:

$$\log_{4}4^4$$

По свойству логарифма степени:

$$4 \cdot \log_{4}4 = 4 \cdot 1 = 4$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике