Question

Решите уравнение ${\left( 2x+7 \right)}^{2}={\left( 2x-1 \right)}^{2}$.

Accepted Answer

-1,5

Answer

Идея решения: раскроем скобки, приведём подобные члены и найдём $x$.

Раскроем квадраты в обеих частях:

$$4x^{2}+28x+49=4x^{2}-4x+1$$

Перенесём все в левую часть и упростим:

$$4x^{2}+28x+49-4x^{2}+4x-1=0$$

$$32x+48=0$$

$$32x=-48$$

$$x=-\frac{48}{32}=-\frac{3}{2}=-1{,}5$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике