Question

Найдите значение выражения $6\cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = -0{,}8$.

Accepted Answer

-1,68

Answer

Идея решения: применить формулу косинуса двойного угла через квадрат синуса.

Используем формулу двойного угла:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$$

Подставим $\sin \alpha = -0{,}8$:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot (-0{,}8)^2 = 1 - 2 \cdot 0{,}64 = 1 - 1{,}28 = -0{,}28$$

Вычислим искомое выражение:
$$6\cos 2\alpha = 6 \cdot (-0{,}28) = -1{,}68$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике