Question

Решите уравнение $4^{x-7}=\frac{1}{64}$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию, затем приравнять показатели степеней.

Заметим, что $\frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3}$.

Подставим в исходное уравнение:

$$4^{x-7} = 4^{-3}$$

Поскольку основания равны, показатели степеней должны совпадать:

$$x - 7 = -3$$

$$x = 4$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике