Question

Стрелок производит по одному выстрелу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 0,9. Определите вероятность того, что стрелок поразит первую мишень и промахнётся по трём остальным.

Accepted Answer

0,0009

Answer

Идея решения: применить правило произведения вероятностей независимых событий.

Нас интересует событие, при котором произойдёт попадание в первую мишень и промахи по трём последующим.

Вероятность попадания в первую мишень: $0{,}9$.

Вероятность промаха в каждой из остальных трёх мишеней: $1 - 0{,}9 = 0{,}1$.

Поскольку выстрелы независимы, перемножаем вероятности:

$$P = 0{,}9 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 = 0{,}0009$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике