Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = \frac{1}{2}t^2 + 4t + 27$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени $t = 2$ с.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: применить физический смысл производной — скорость есть первая производная координаты по времени.

Найдём производную функции координаты:

$$v(t) = x'(t) = t + 4$$

Подставим $t = 2$ с:

$$v(2) = 2 + 4 = 6$$

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике