Question

На рисунке представлен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-3; 8)$ . Найдите точку отрезка $[-2; 3]$ , в которой функция $f(x)$ достигает наименьшего значения.

График производной

Рисунок

![График производной](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/N38fYi8x01ZOFiYqq16UIbRdur94j5PtvHDFFXue.jpg)

Accepted Answer

-2

Answer

Идея решения: на отрезке $[-2; 3]$ производная положительна, поэтому функция возрастает, и минимум достигается в левом конце отрезка.

Из графика видно, что на интервале $[-2; 3]$ график производной $f'(x)$ расположен выше оси абсцисс, то есть $f'(x) > 0$ для всех $x \in [-2; 3]$.

Когда производная положительна на некотором промежутке, функция строго возрастает на этом промежутке. Следовательно, $f(x)$ возрастает на $[-2; 3]$.

Для возрастающей функции наименьшее значение на отрезке принимается в его левой граничной точке.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике