Question

Вычислите $\log_{3}8{,}1+\log_{3}10$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: применить свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием.

Используем формулу для суммы логарифмов:

$$\log_{a}b+\log_{a}c=\log_{a}(b \cdot c)$$

Применим её к нашему выражению:

$$\log_{3}8{,}1+\log_{3}10=\log_{3}(8{,}1 \cdot 10)=\log_{3}81$$

Заметим, что $81 = 3^4$:

$$\log_{3}81=\log_{3}3^{4}=4$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике