Question

Вероятность того, что учащийся У. на тестировании по биологии верно решит больше 9 задач, составляет 0,61. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,73. Определите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.

Accepted Answer

0,12

Answer

Идея решения: событие «больше 8 задач» включает в себя событие «больше 9 задач» плюс событие «ровно 9 задач», поэтому искомая вероятность равна разности этих двух вероятностей.

Обозначим события:
- $P_1$ — вероятность решить больше 9 задач (то есть 10, 11, 12, … задач);
- $P_2$ — вероятность решить больше 8 задач (то есть 9, 10, 11, 12, … задач).

По условию:

$$P_1 = 0{,}61$$

$$P_2 = 0{,}73$$

Событие «больше 8 задач» можно представить как объединение двух несовместных событий: «ровно 9 задач» и «больше 9 задач». Следовательно:

$$P_2 = P(	ext{ровно 9}) + P_1$$

Отсюда вероятность решить ровно 9 задач:

$$P(	ext{ровно 9}) = P_2 - P_1 = 0{,}73 - 0{,}61 = 0{,}12$$

Задание №4Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике