Question

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{51}$. Найдите $\sin A$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/pR0OG3jXfkIIdzCNbsrHaYh89wHak3bLqnIiCjR8.jpg)

Accepted Answer

0,7

Answer

Идея решения: применить теорему Пифагора для нахождения третьей стороны, затем вычислить синус угла как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём сторону $BC$:

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{100 - 51} = \sqrt{49} = 7$$

Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$:

$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0{,}7$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике