Question

Шахматист А. выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью $0{,}5$, когда играет белыми фигурами, и с вероятностью $0{,}32$, когда играет чёрными. Два игрока проводят две партии, во второй партии они меняют цвет фигур. Какова вероятность того, что А. выиграет обе партии?

Accepted Answer

0,16

Answer

Идея решения: события независимы, поэтому вероятность их одновременного наступления равна произведению вероятностей каждого события.

В первой партии А. играет белыми и выигрывает с вероятностью $0{,}5$.

Во второй партии А. играет чёрными и выигрывает с вероятностью $0{,}32$.

Поскольку исходы партий не влияют друг на друга, для нахождения вероятности того, что произойдут оба события (победа в первой партии и победа во второй партии), перемножаем вероятности:

$$P = 0{,}5 \cdot 0{,}32 = 0{,}16$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике