Question

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы — прямые).

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/UBxUJ60ZllKxyVqIDJst0ALnIyjgn064eAkKfuhO.jpg)

Accepted Answer

36

Answer

Идея решения: разложить многогранник на два прямоугольных параллелепипеда и найти сумму их объёмов.

Представим данный многогранник как объединение двух параллелепипедов.

Первый параллелепипед имеет измерения $2$, $3$ и $5$. Его объём:

$$V_1 = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$$

Второй параллелепипед имеет измерения $1$, $2$ и $3$. Его объём:

$$V_2 = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$$

Полный объём многогранника равен сумме объёмов обоих параллелепипедов:

$$V = V_1 + V_2 = 30 + 6 = 36$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике