Question

На конференцию прибыли учёные из трёх государств: 7 человек из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый участник представляет ровно один доклад. Последовательность выступлений устанавливается случайным образом. Какова вероятность того, что на десятой позиции выступит представитель России?

Accepted Answer

0,25

Answer

Идея решения: применить классическое определение вероятности, заметив, что для любой фиксированной позиции вероятность выступления учёного из конкретной страны зависит только от доли представителей этой страны.

Всего участников конференции:

$$n = 7 + 3 + 2 = 12$$

Из России приехало $m = 3$ учёных.

По формуле классической вероятности, вероятность того, что на десятом месте окажется доклад российского учёного, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$

Задание №4Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике