Question

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a^x$. Найдите значение $f(-4)$.

[см. изображение выше]

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/wfDrBoLgiaSKLxuFg6w4ZnzBxbnRM6eA7WOuB2MC.webp)

Accepted Answer

16

Answer

Идея решения: определить основание показательной функции, используя координаты известной точки на графике, а затем вычислить требуемое значение.

Из графика видно, что кривая проходит через точку $(-1; 2)$. Подставим эти координаты в формулу функции:

$$2 = a^{-1}$$

Решаем уравнение относительно $a$:

$$a = 0{,}5$$

Теперь найдём $f(-4)$:

$$f(-4) = (0{,}5)^{-4} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} = 2^4 = 16$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике