Question

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a^x$. Найдите значение $f(-3)$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Lkc9cKEFkKRKc6hX0ZC3nt0gbezECIDScP8lLwxt.webp)

Accepted Answer

8

Answer

Идея решения: определить основание $a$ из координат известной точки графика, а затем вычислить требуемое значение функции.

Из графика видно, что кривая проходит через точку $(-1; 2)$. Подставим эти координаты в формулу функции:

$$2 = a^{-1}$$

Решаем уравнение относительно $a$:

$$a = 0{,}5$$

Теперь найдём $f(-3)$:

$$f(-3) = 0{,}5^{-3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 2^3 = 8$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике