Question

Найдите корень уравнения $(x+4)^{3}=-125$.

Accepted Answer

-9

Answer

Идея решения: представить обе части уравнения как кубы и приравнять основания.

Заметим, что правую часть можно записать как куб отрицательного числа:

$$(x+4)^{3}=(-5)^{3}$$

Поскольку функция $y = t^3$ монотонна, из равенства кубов следует равенство оснований:

$$x+4=-5$$

$$x=-9$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике