Question

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающихся в точке А. Найдите абсциссу точки А.

![см. изображение выше]

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/2AX0NWlawaToaWc886L3RL0z6RK2b2VsntTNUxh3.webp)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: найти уравнения обеих прямых по видимым точкам на графике, затем решить систему для определения координат пересечения.

**Шаг 1. Уравнение верхней прямой (синяя линия)**

Пусть верхняя прямая имеет вид $y = ax + b$.

Из графика видно, что она проходит через $(0; 3)$, откуда $b = 3$.

Прямая также проходит через $(-3; 0)$. Подставляя эти координаты:

$$0 = -3a + 3$$

$$a = 1$$

Уравнение верхней прямой:

$$y = x + 3$$

**Шаг 2. Уравнение нижней прямой (чёрная линия)**

Пусть нижняя прямая имеет вид $y = kx + m$.

Из графика видно, что она проходит через $(0; 0)$, откуда $m = 0$.

Прямая также проходит через $(1; 2)$. Подставляя эти координаты:

$$2 = k \cdot 1$$

$$k = 2$$

Уравнение нижней прямой:

$$y = 2x$$

**Шаг 3. Нахождение точки пересечения**

В точке пересечения координаты совпадают. Приравняем правые части уравнений:

$$x + 3 = 2x$$

$$3 = x$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике