Question

Вероятность того, что учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.

Accepted Answer

0,05

Answer

Идея решения: событие «больше 5 задач» разложить на два несовместных события и использовать аддитивность вероятности.

Событие «решит больше 5 задач» можно представить как объединение двух несовместных событий: «решит ровно 6 задач» и «решит больше 6 задач».

По правилу сложения вероятностей несовместных событий:

$$P(	ext{больше 5}) = P(	ext{ровно 6}) + P(	ext{больше 6})$$

Подставим известные значения:

$$0{,}66 = P(	ext{ровно 6}) + 0{,}61$$

Найдём вероятность того, что решено ровно 6 задач:

$$P(	ext{ровно 6}) = 0{,}66 - 0{,}61 = 0{,}05$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике