Question

Найдите корень уравнения $\log_{8}(5x+47)=3$.

Accepted Answer

93

Answer

Идея решения: применить определение логарифма, преобразовав уравнение в показательное, а затем решить линейное уравнение с учётом области определения.

По определению логарифма:

$$5x+47=8^{3}$$

Вычислим $8^{3}$:

$$5x+47=512$$

Решаем линейное уравнение:

$$5x=465$$

$$x=93$$

Проверим, что найденное значение удовлетворяет условию $5x+47>0$:

$$5 \cdot 93+47=465+47=512>0$$

Условие выполнено.

Задание №6УравненияЕГЭ по математике