Question

Найдите значение выражения $\log_{2}96-\log_{2}3$.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: применить свойство разности логарифмов с одинаковым основанием.

Воспользуемся формулой для разности логарифмов:

$$\log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\left(\frac{b}{c}\right)$$

Применим её к нашему выражению:

$$\log_{2}96-\log_{2}3=\log_{2}\left(\frac{96}{3}\right)=\log_{2}32$$

Заметим, что $32 = 2^5$, поэтому:

$$\log_{2}32=\log_{2}2^5=5$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике