Question

Помещение оснащено фонарём с двумя лампами. Каждая лампа перегорает в течение года с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии.

Accepted Answer

0,91

Answer

Идея решения: найти вероятность противоположного события (обе лампы перегорят) и вычесть её из единицы.

Вероятность перегорания одной лампы за год составляет 0,3.

Вероятность того, что обе лампы перегорят одновременно:

$$P(	ext{обе перегорят}) = 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09$$

Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит (противоположное событие):

$$P(	ext{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - 0{,}09 = 0{,}91$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике