Question

На рисунке изображен график функции $f(x) = \log_a(x+1)$. Найдите $f(7)$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/8jaqX3gzaYEDbcPkvAXQFJb3YDP5wqRMiFpAj8nO.jpg)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: определить основание логарифма, используя координаты известной точки графика, а затем вычислить требуемое значение.

Из графика видно, что точка $(3; 2)$ принадлежит кривой. Подставим её координаты в уравнение функции:

$$\log_a(3+1) = 2$$

$$\log_a 4 = 2$$

По определению логарифма:

$$a^2 = 4$$

$$a = 2$$

Таким образом, функция имеет вид $f(x) = \log_2(x+1)$.

Вычислим $f(7)$:

$$f(7) = \log_2(7+1) = \log_2 8 = 3$$

Задание №11Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике