Question

Вычислите $18\sqrt{2}\cdot	an\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{4}$.

Accepted Answer

18

Answer

Идея решения: подставить табличные значения тригонометрических функций и упростить произведение.

Подставим известные значения: $	an\frac{\pi}{4} = 1$ и $\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

$$18\sqrt{2}\cdot	an\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{4} = 18\sqrt{2}\cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Упростим:

$$18\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{18\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{2} = \frac{18\cdot 2}{2} = 18$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике