Question

Первые 120 км автомобиль преодолел со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 120 км/ч. Определите среднюю скорость движения на всём маршруте. Ответ выразите в км/ч.

Accepted Answer

90

Answer

Идея решения: средняя скорость равна отношению всего пройденного расстояния к общему времени в пути.

Средняя скорость вычисляется по формуле:

$$v_{	ext{ср}} = \frac{S_{	ext{всего}}}{t_{	ext{всего}}}$$

Найдём общее расстояние:

$$S_{	ext{всего}} = 120 + 200 + 160 = 480$$ км

Вычислим время для каждого участка:

$$t_1 = \frac{120}{60} = 2 	ext{ ч}$$

$$t_2 = \frac{200}{100} = 2 	ext{ ч}$$

$$t_3 = \frac{160}{120} = \frac{4}{3} 	ext{ ч}$$

Общее время:

$$t_{	ext{всего}} = 2 + 2 + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} 	ext{ ч}$$

Подставим в формулу средней скорости:

$$v_{	ext{ср}} = \frac{480}{\frac{16}{3}} = 480 \cdot \frac{3}{16} = 90$$ км/ч

Задание №10Текстовые и прикладные задачиЕГЭ по математике