Question

Найдите значение выражения $-\frac{6\cdot\sin374^{\circ}}{\sin14^{\circ}}$.

Accepted Answer

-6

Answer

Идея решения: свести аргумент синуса в числителе к острому углу, используя периодичность.

Заметим, что угол $374^{\circ}$ можно представить как полный оборот плюс дополнительный угол:

$$\sin374^{\circ}=\sin(360^{\circ}+14^{\circ})$$

По свойству периодичности синуса:

$$\sin(360^{\circ}+14^{\circ})=\sin14^{\circ}$$

Подставим полученное значение в исходное выражение:

$$-\frac{6\cdot\sin374^{\circ}}{\sin14^{\circ}}=-\frac{6\cdot\sin14^{\circ}}{\sin14^{\circ}}=-6$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике