Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ км/ч². Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,3 километра, приобрести скорость 90 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Accepted Answer

13500

Answer

Идея решения: выразить ускорение из формулы скорости, подставив известные значения пути и конечной скорости.

Возведём обе части формулы в квадрат:

$$v^2 = 2la$$

Выразим ускорение:

$$a = \frac{v^2}{2l}$$

Подставим значения $v = 90$ км/ч и $l = 0{,}3$ км:

$$a = \frac{90^2}{2 \cdot 0{,}3} = \frac{8100}{0{,}6} = 13500$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике