Question

Решите уравнение $\sqrt{2x+31}=9$.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: возведём обе части в квадрат, учитывая условие неотрицательности подкоренного выражения.

Уравнение равносильно системе:

$$\begin{cases} 2x+31 \geq 0 \ 2x+31=81 \end{cases}$$

Из второго уравнения находим:

$$2x = 50$$

$$x = 25$$

Проверим первое условие: $2 \cdot 25 + 31 = 81 > 0$ — выполнено.

Задание №6УравненияЕГЭ по математике