Question

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом при вершине $C$ известны гипотенуза $AB = 8$ и $\sin \angle A = 0{,}75$ . Найдите катет $BC$ .

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/85Uof7K4I1ReQPeNGIzYtzhjakDFCzzmoz9zCPpX.jpg)

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: применить определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

$$\sin \angle A = \frac{BC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\sin \angle A = 0{,}75 = \frac{3}{4}$$

Тогда:

$$BC = AB \cdot \sin \angle A = 8 \cdot \frac{3}{4} = 6$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике