Question

Решите уравнение ${\left( x-4 \right)}^{2}={\left( x+1 \right)}^{2}$.

Accepted Answer

1,5

Answer

Идея решения: раскроем скобки по формуле квадрата разности и суммы, затем приведём подобные члены.

Раскроем квадраты в обеих частях:

$$x^{2}-8x+16=x^{2}+2x+1$$

Перенесём все члены в левую часть и упростим:

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-2x-1=0$$

$$-10x+15=0$$

$$10x=15$$

$$x=1{,}5$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике