Question

Даны векторы $\overrightarrow{a}\{5;-7\}$ и $\overrightarrow{b}\{14;1\}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

63

Answer

Идея решения: применить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

Для векторов $\overrightarrow{a}\{x_1;y_1\}$ и $\overrightarrow{b}\{x_2;y_2\}$ скалярное произведение вычисляется по формуле:

$$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x_1 \cdot x_2+y_1 \cdot y_2$$

Подставим координаты:

$$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=5 \cdot 14+(-7) \cdot 1=70-7=63$$

Задание №2ПланиметрияЕГЭ по математике