Question

На рисунке изображён график $y = f'(x)$ – производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-5; 5)$ . Найдите точку максимума функции $f(x)$ .

График производной

![График производной](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/YtyR1dwNgdzUg6xAgm6GeuPBkcwkVZGjFgbzV7od.png)

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: точка максимума функции соответствует нулю производной, где её знак меняется с положительного на отрицательный.

Из графика видно, что производная $f'(x)$ обращается в нуль в двух точках: $x = -1$ и $x = 2$.

При переходе через $x = -1$ слева направо производная меняет знак с отрицательного на положительный — это точка минимума функции $f(x)$.

При переходе через $x = 2$ слева направо производная меняет знак с положительного на отрицательный — это точка максимума функции $f(x)$.

$$x_{\max} = 2$$

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике