Question

Даны векторы $\overrightarrow{a}(3{,}5; 4)$ и $\overrightarrow{b}(-6; 7)$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

7

Answer

Идея решения: применить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

Для векторов $\overrightarrow{a}(x_1; y_1)$ и $\overrightarrow{b}(x_2; y_2)$ в прямоугольной системе координат скалярное произведение вычисляется по формуле:

$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2$$

Подставим координаты данных векторов:

$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 3{,}5 \cdot (-6) + 4 \cdot 7 = -21 + 28 = 7$$

Задание №2ПланиметрияЕГЭ по математике