Question

Решите уравнение $3^{x+6}=9^{2x}$.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: привести обе части к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть через основание 3:

$$9^{2x} = (3^2)^{2x} = 3^{4x}$$

Получаем уравнение:

$$3^{x+6} = 3^{4x}$$

Приравняем показатели:

$$x + 6 = 4x$$

Решаем линейное уравнение:

$$6 = 3x$$

$$x = 2$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике