Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 3500$ км/ч². Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 70 км/ч.

Accepted Answer

0,7

Answer

Идея решения: подставить известные значения скорости и ускорения в формулу и решить уравнение относительно расстояния.

Подставим в формулу $v = \sqrt{2la}$ значения $v = 70$ км/ч и $a = 3500$ км/ч²:

$$70 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 3500}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$4900 = 2 \cdot l \cdot 3500$$

$$4900 = 7000l$$

$$l = \frac{4900}{7000} = 0{,}7$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике