Question

Даны векторы $\overrightarrow{a}\{-13;4\}$ и $\overrightarrow{b}\{-6;1\}$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

82

Answer

Идея решения: применить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

Для двух векторов $\overrightarrow{a}\{x_1;y_1\}$ и $\overrightarrow{b}\{x_2;y_2\}$ скалярное произведение вычисляется по формуле:

$$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2$$

Подставим координаты данных векторов:

$$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=(-13)\cdot(-6)+4\cdot 1$$

$$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=78+4=82$$

Задание №2ПланиметрияЕГЭ по математике