Question

Даны векторы $\overrightarrow{a}=(1;2)$, $\overrightarrow{b}=(3;-6)$ и $\overrightarrow{c}=(4;-3)$. Найдите значение выражения $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}$.

Accepted Answer

28

Answer

Идея решения: найти сумму векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, затем вычислить скалярное произведение результата на вектор $\overrightarrow{c}$.

Сложим координаты векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$:

$$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(1+3;2+(-6))=(4;-4)$$

Вычислим скалярное произведение полученного вектора на $\overrightarrow{c}$:

$$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}=4\cdot4+(-4)\cdot(-3)=16+12=28$$

Задание №2ПланиметрияЕГЭ по математике