Question

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников случайным образом распределяют на игровые пары с помощью жребия. В чемпионате участвует 26 спортсменов, из них 7 представляют Россию, включая Георгия Бочкина. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин встретится с одним из российских спортсменов.

Accepted Answer

0,24

Answer

Идея решения: применить классическое определение вероятности, где благоприятные исходы — это выбор соперника из числа российских спортсменов, а всех возможных соперников столько же, сколько остальных участников.

Используем формулу классической вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$

где $m$ — количество благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов.

Для Георгия Бочкина возможным соперником может стать любой из остальных 25 спортсменов. Это общее число исходов:

$$n = 26 - 1 = 25$$

Благоприятные исходы — когда соперник окажется из России. Таких спортсменов:

$$m = 7 - 1 = 6$$

(вычитаем самого Бочкина из числа российских участников).

Вероятность события:

$$P(A) = \frac{6}{25} = 0{,}24$$

Задание №4Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике