Question

Вычислите значение выражения ${\left( {64}^{9} \right)}^{3}:{\left( {16}^{5} \right)}^{8}$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: привести обе части к одному основанию, используя свойства степеней.

Применим правило возведения степени в степень:

$${\left( {64}^{9} \right)}^{3}:{\left( {16}^{5} \right)}^{8}={64}^{27}:{16}^{40}$$

Представим основания как степени числа 4:

$$64 = 4^{3}, \quad 16 = 4^{2}$$

Подставим:

$${\left( {4}^{3} \right)}^{27}:{\left( {4}^{2} \right)}^{40}={4}^{81}:{4}^{80}$$

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

$${4}^{81}:{4}^{80}={4}^{81-80}={4}^{1}=4$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике