Question

В школе 51 пятиклассник, включая Сашу и Настю. Всех учеников случайным образом распределяют на три равные группы по 17 человек. Какова вероятность того, что Саша и Настя попадут в одну и ту же группу?

Accepted Answer

0,32

Answer

Идея решения: зафиксировать положение одного ученика и найти вероятность того, что второй попадёт в ту же группу.

Предположим, Саша уже распределён в первую группу. Нужно найти вероятность того, что Настя окажется в этой же группе.

После размещения Саши в первую группу остаётся заполнить $17 - 1 = 16$ мест в его группе из оставшихся 50 учеников (всех, кроме Саши). Настя — один из этих 50 человек.

По классическому определению вероятности:

$$P(A) = \frac{	ext{количество благоприятных исходов}}{	ext{общее количество исходов}} = \frac{16}{50} = \frac{8}{25} = 0{,}32$$

Задание №4Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике