Question

Решите уравнение $5^{x-7}=\frac{1}{125}$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: представить обе части уравнения как степени одного основания.

Заметим, что $\frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3}$.

Тогда уравнение принимает вид:
$$5^{x-7} = 5^{-3}$$

Приравняв показатели степеней:
$$x - 7 = -3$$

$$x = 4$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике