Question

Вычислите $\log_{2}240 - \log_{2}3{,}75$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма разности для преобразования выражения в логарифм частного.

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием:

$$\log_{2}240 - \log_{2}3{,}75 = \log_{2}\frac{240}{3{,}75}$$

Вычислим частное:

$$\frac{240}{3{,}75} = \frac{240}{\frac{15}{4}} = 240 \cdot \frac{4}{15} = \frac{960}{15} = 64$$

Тогда:

$$\log_{2}64 = \log_{2}2^6 = 6$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике