Question

Вычислите $\log_{3}67{,}5 - \log_{3}2{,}5$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма разности для преобразования выражения в логарифм частного.

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием:

$$\log_{3}67{,}5 - \log_{3}2{,}5 = \log_{3}\frac{67{,}5}{2{,}5}$$

Вычислим частное:

$$\frac{67{,}5}{2{,}5} = \frac{675}{25} = 27$$

Найдём логарифм:

$$\log_{3}27 = \log_{3}3^3 = 3$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике