Question

На рисунке представлен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-8; 3)$ . Найдите точку отрезка $[-6; -1]$ , в которой функция $f(x)$ достигает своего наименьшего значения.

График производной

![График производной](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/yKo1H8vTGnBUuUtjY4CVZRxJzycXzVh2o7Ej7X82.jpg)

Accepted Answer

-1

Answer

Идея решения: на отрезке $[-6; -1]$ производная остаётся отрицательной, поэтому функция монотонно убывает, и минимум достигается в правом конце отрезка.

Проанализируем поведение функции $f(x)$ на отрезке $[-6; -1]$. Из графика видно, что на этом промежутке производная $f'(x) < 0$.

Когда производная отрицательна, функция убывает. Следовательно, на отрезке $[-6; -1]$ функция $f(x)$ монотонно убывает.

Для убывающей функции наименьшее значение на отрезке достигается в его правой граничной точке.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике