Question

В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/Gti9OnPyDEo112p4FPgiy4FWHyhpOnnkqeRvRJXG.jpg)

Accepted Answer

51

Answer

Идея решения: использовать свойство смежных углов ромба и то, что диагональ делит угол пополам.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому:

$$\angle BCD = 180° - 78° = 102°$$

Диагональ ромба служит биссектрисой его углов. Следовательно, диагональ AC делит угол BCD пополам:

$$\angle BCA = \frac{1}{2} \cdot \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 102° = 51°$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике