Question

Прямая треугольная призма имеет основанием прямоугольный треугольник с катетами 2 и 7. Боковое ребро призмы равно 6. Найдите объём призмы.

Изображение призмы

![Изображение призмы](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/qmAFa3t8W1Ludihoxvrcvo8qsg2ECSIHYzCuHO3t.jpg)

Accepted Answer

42

Answer

Идея решения: применить формулу объёма призмы через произведение площади основания на высоту.

Объём прямой призмы вычисляется по формуле:

$$V = S_{	ext{осн}} \cdot h$$

где $S_{	ext{осн}}$ — площадь основания, $h$ — высота (боковое ребро).

Найдём площадь основания — прямоугольного треугольника с катетами 2 и 7:

$$S_{	ext{осн}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 7 = 7$$

Подставим в формулу объёма:

$$V = 7 \cdot 6 = 42$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике